Question

運用知識解決問題：
如圖，用40N拉力使物體勻速上升，不計繩重和摩擦，整個裝置的機械效率為75%．
求：（1）物體和動滑輪重各是多少？
（2）若繩自由端的拉力為50N，此時該裝置的機械效率為多大？

Answer 1

分析：（1）知道機械效率、拉力、繩子的段數，根據η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

求出物體的重力．
知道拉力、物體的重力、繩子的段數、根據F=

1

n

（G+G_動），求出動滑輪的重力．
（2）知道動滑輪的重力、拉力、繩子的段數，根據F'=

1

n

（G'+G_動），求出此時物體的重力．
知道物體的重力、拉力、繩子的段數，根據η'=

G′

nF′

求出機械效率．

解答：解：（1）∵η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F?nh

=

G

nF

，
由圖知物體和動滑輪有三段繩子承擔，所以s=3h，
∴物體的重力為：G=nF?η=3×40N×75%=90N．
∵F=

1

n

（G+G_動），
∴動滑輪的重力為：G_動=nF-G=3×40N-90N=30N．
（2）∵F'=

1

n

（G'+G_動），
∴物體的重力為：G'=nF-G_動=3×50N-30N=120N．
∴此時滑輪組的機械效率為：η'=

G′

nF′

=

120N

3×50N

=80%．
答：（1）物體和動滑輪重各是90N，30N．
（2）若繩自由端的拉力為50N，此時該裝置的機械效率為80%．

點評：η=

G

nF

和F=

1

n

（G+G_動）兩個公式，在機械效率的習題中經常用到，要熟練掌握．