Question

【題目】孝感城區每天清晨都要進行灑水，若一輛灑水車空車質量6t，水罐容積5m3．裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m2．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．

問：

（1）該車最多能裝水的質量為多少？

（2）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為多少？

（3）若罐內水深1.5m，則水對罐底的壓強為多少？

Answer 1

【答案】（1）該車最多能裝水的質量為5×103kg；

（2）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為1.7×105Pa；

（3）若罐內水深1.5m，則水對罐底的壓強為1.5×104Pa

【解析】

試題分析：（1）已知水罐的容積，利用m=ρV得出水的質量；

（2）灑完一半水時，求出灑水車和水的總質量，可以得到重力，汽車和水對地面的壓力等于總重力；已知壓力和受力面積，利用p=得到灑水車對地面的壓強；

（3）利用p=gh即可求出水對罐底的壓強．

解：（1）由ρ=得：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×5 m3=5×103kg；

（2）灑完一半水時，水的質量m′=m=×5×103kg=2.5×103kg；

則汽車和水的總質量m總=m車+m′=6×103kg+2.5×103kg=8.5×103kg，

則F=m總g=8.5×103kg×10N/kg=8.5×104N，

所以，p===1.7×105Pa；

（3）水對罐底的壓強p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa．

答：（1）該車最多能裝水的質量為5×103kg；

（2）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為1.7×105Pa；

（3）若罐內水深1.5m，則水對罐底的壓強為1.5×104Pa．