Question

18．有一個體積為1000cm³、重為6N的木塊浮在水面上，如圖所示．問：
（1）木塊露出水面的體積是多大？
（2）木塊的密度是多少？
（3）若在木塊的上方施加一個豎直向下的力F，當F為多大時，木塊能全部沒入水中？

Answer 1

分析 （1）由于木塊漂浮在水面上，故浮力等于重力，再根據F_浮=G_排=ρ_水gV_排求出木塊排開水的體積，則就可以得出露出水面的體積；
（2）先根據G=mg的變形公式求出木塊的質量，然后根據ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度；
（3）當木塊全部沒入水中時，其受到的浮力增大，則豎直向下的壓力就等于此時木塊受到的浮力與重力之差．

解答 解（1）因為木塊漂浮在水面上，則有：F_浮=G=6N，
根據F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³=600cm³，
則木塊露出水面的體積V_露=V-V_排=1000cm³-600cm³=400cm³．
（2）由G=mg可知，木塊的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
木塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{1000c{m}^{3}}$=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³．
（3）當木塊全部沒入水中時，受到的浮力為F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，
則施加豎直向下的力F=F_浮′-G=10N-6N=4N．
答：（1）木塊露出水面的體積是400cm³；
（2）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（3）當施加豎直向下的力為4N時，木塊能全部沒入水中．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力計算公式的應用、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理），有一定的難度．