Question

富商買空氣
20世紀初，有一個飛行員駕駛著飛機飛過英吉利海峽從法國到達英國．那時候，飛機剛剛發明出來，人們感到非常新鮮．他在一個小鎮附近降落以后，簡直成了英雄．人們從四面八方來到飛行員居住的飯店，向他打聽飛行的故事，并請他簽名留念．
你認為制作飛機的材料應該具有哪些物理屬性？請說出兩個．

材料的硬度大

、

材料的密度小

．
有一個商人也夾在人群中間，盤算著怎樣利用這個機會發財．飛行員無意間在桌子的漆布上寫下了自己的名字，商人馬上想：“恩，我要把這塊漆布買下來．”可惜除了漆布上的字跡，飛行員沒有留下任何值得紀念的物品．商人靈機一動，想到如果把飛行員和眾人呼吸過的空氣用小瓶子裝起來，過些日子當作紀念品去賣，一定能賺到一筆錢．他越想越得意，就把飯店的老板叫了過來．
“我要買這間屋子里的空氣，你同意么？”商人認真地說．
起初，飯店老板不敢相信，當他弄清楚商人的確是和他做生意的時候，他說道：“那好吧，每1m³空氣算10元，這個房間里的空氣的體積有100m³，你就給1000元吧！”
“你瘋了！你的價錢太貴了．這樣吧，每1kg空氣我給你10元錢．”自作聰明的商人這樣說道．
飯店老板雖然不知道商人打的什么算盤，但他想反正白賣錢，于是就痛快地答應了．
這個自作聰明的商人是吃虧了還是占便宜了，請你通過計算說明？（ρ_空氣=1.29kg/m³）

Answer 1

分析：（1）制作飛機的材料硬度應該大但密度應該小．
（2）由密度公式的變形公式求出空氣的質量，然后分析答題．

解答：解：（1）飛機要堅固結實而質量要小，因此制作飛機應該用硬度大而密度小的材料．
（2）∵ρ=

m

V

，
∴屋子中空氣的質量：
m=ρ_空氣V=1.29kg/m³×100m³=129kg，
按質量付錢，商人應該花的錢是：129kg×10元/kg=1290元＞1000元，
因此商人吃虧了；
故答案為：材料的硬度大；材料的密度小；商人吃虧了．

點評：知道飛機的特點、應用密度公式即可正確解題，本題難度不大．