Question

如圖所示電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規格分別為“6V  1.8W”和“6V  1.2W”，滑動變阻器R的規格為“50Ω 1.5A”，不計溫度對燈絲電阻的影響．求：
（1）燈L₁和L₂的電阻分別為多少？
（2）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合開關S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數是多少？
（3）若只閉合開關S₁、S₂，且要求電路元件安全使用，在滑片移動過程中，求整個電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根據銘牌已知額定電壓和額定功率，利用R=

U2

P

求出燈L₁和L₂的電阻；
（2）滑片P放在a端時，閉合開關S₁、S₂、S₃后，電路為兩燈泡并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律和并聯電路電流特點求出電流表的示數；
（3）只閉合開關S₁、S₂時，滑動變阻器和L₁串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據P=UI可知，在電源電壓不變時，電路的最小功率取決于電流的大小，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路中電流最小，再根據電路元件安全使用的要求，進一步求出整個電路消耗的最小功率．

解答：解：（1）L₁、L₂的電阻分別為：
R₁=

U 額1 2

P額1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

U 額2 2

P額2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω；
（2）滑片P放在a端時，閉合開關S₁、S₂、S₃后，電路為兩燈泡并聯，
電流表測量干路電流I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A；
（3）L₁與滑動變阻器串聯，根據P=UI可知，電路的最小功率取決于電流的大小；
當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路中電流最大
電路中的電流為I′=

6V

20Ω

=0.3A＜0.6A＜1.5A，
所以電流表、滑動變阻器始終安全．
當滑動變阻器的阻值全部接入時，
電路的電流為I_最小=

U

R+R1

=

6V

50Ω+20Ω

=

3

35

A，
滑動變阻器分得的電壓為U_R最大=I_最小R=

3

35

A×50Ω≈4.3V＞3V，
所以滑動變阻器不能全部接入電路，即滑動變阻器分得的電壓為U_R=3V時，電路中的電流最小；
此時燈泡分得的電壓為U₁=U-U_R=6V-3V=3V，電路中的電流為I″=

U1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
整個電路消耗的最小功率P=UI″=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）燈L₁和L₂的電阻分別為20Ω和30Ω；
（2）滑動變阻器的滑片P放在a端時，閉合開關S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數為0.5A；
（3）若只閉合開關S₁、S₂，且要求電路元件安全使用，在滑片移動過程中整個電路消耗的最小功率為0.9W．

點評：本題考查電阻的計算與電流的計算，還有電功率的計算，關鍵是對電路的分析，難點是只閉合開關S₁、S₂時電路最小電流的確定．