Question

如圖所示，電源電壓不變，R₁=20Ω．當開關S閉合時，電壓表示數為6V；當開關斷開時，電流表示數為0.2A．求：
（1）R₂的阻值；
（2）開關斷開時，R₁和R₂消耗的電功率之比．

Answer 1

分析：當開關S閉合時，R₁被短路，電路為R₂的簡單電路，此時電壓表的示數即為電源的電壓；
當開關斷開時，R₁、R₂串聯，根據歐姆定律求出串聯電路的總電阻，再根據電阻的串聯求出R₂的阻值；再根據P=I²R求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答：解：當開關S閉合時，電壓表的示數即為電源的電壓，U=6V；
當開關斷開時，R₁、R₂串聯，
串聯電路的總電阻為R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
R₂的阻值為R₂=R-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
此時R₁和R₂消耗的電功率之比為：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=20Ω：10Ω=2：1．
答：（1）R₂的阻值為10Ω；（2）開關斷開時R₁和R₂消耗的電功率之比為2：1．

點評：本題考查了串聯電路電壓特點和歐姆定律的計算，以及電路的三種狀態，難度不大，是一道基礎題．