Question

如圖所示的兩種電路中，電源電壓相同，四個(gè)電阻器的電阻值均相等，四個(gè)電流表也完全相同，但電流表的內(nèi)阻均不可忽略．電流表A₁、A₂、A₃、A₄的示數(shù)分別為，I₁、I₂、I₃、I₄．則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）

A．I₁＜I₃
B．I₁＜I₄
C．I₂＜2I₁
D．I₂＜I₃+I₄

Answer 1

【答案】分析：電流表有內(nèi)阻且相等，由于電流表位置的不同，因此兩電路中并聯(lián)支路兩端的電壓不同，電流表A₁、A₃、A₄所在支路的電阻相同，從而得出電流表A₁、A₃、A₄示數(shù)大小關(guān)系；而A₂在干路中，故A₂測(cè)量干路電流；據(jù)此分析判斷．
解答：解：（1）由于電流表A₂在干路上，因此電流表A₂將分一部分電壓，并聯(lián)部分的電壓比另一個(gè)圖中并聯(lián)部分的電壓小，而電流表A₁、A₃、A₄所在支路的電阻相同，
所以A₁、A₃、A₄的示數(shù)關(guān)系：I₁＜I₃=I₄，故A、B正確；由于電流表有內(nèi)阻，因此電流表A₁所在支路的總電阻大于沒(méi)有電流表支路的總電阻，電流表A₁的示數(shù)比另一條支路中的電流小，所以2I₁＜I₂，故C錯(cuò)誤；
（2）設(shè)電流表的內(nèi)阻為r，則第一個(gè)圖中的總電阻為+r=（R+r）；第二個(gè)圖中的總電阻為（R+r）；比較兩個(gè)電路的總電阻可得，第一個(gè)電路的總電阻大于第二個(gè)電路的總電阻，因此第一個(gè)電路中的總電流表小于第二個(gè)電路中的總電流，即I₂＜I₃+I₄；故D正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律、串并聯(lián)特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，分析電路圖得出兩圖中支路兩端的電壓以及化簡(jiǎn)比較兩個(gè)電路的總電阻是本題的關(guān)鍵．