Question

【題目】某電子磅秤原理圖如圖甲所示，主要部件是杠桿ABO，電流表A和壓力傳感器R（相 當于電阻值會隨受到的壓力大小發生變化的可變電阻），其中杠桿可繞O點轉動，且力臂之比 AO：BO=5：1，壓力傳感器R的阻值隨所受到的壓力F的關系圖象如圖乙所示，秤盤與杠桿質量均忽略不計，電源電壓9V，R0=60Ω（取g=10N/kg）．求：


（1）該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應標在電流表刻度盤的多少mA處？
（2）當電流表示數為30mA時，秤盤上放的物體的質量為多少kg？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖可知，傳感器R與R0串聯，電流表測電路中的電流，

秤盤上不放重物時，即當壓力為0時，由圖乙可知，此時壓敏電阻的阻值為300Ω，

則R總=R+R0=300Ω+60Ω=360Ω，

此時電路中的電流為

I= = =0.025A=25mA；

答：該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應標在電流表刻度盤的25mA處；

（2）

解：當電路中電流為30mA=0.03A時，由I= 可得電路中的總電阻：

R總′= = =300Ω，

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知，此時壓敏電阻的阻值：

R′=R總′﹣R0=300Ω﹣60Ω=240Ω，

由圖乙可知，此時壓力F=100N，

根據杠桿原理可得：F×OA=G×OB，

即：100N×5=G×1，

解得：G=500N，

所以物體的質量為m= = =50kg．

答：當電流表示數為30mA時，秤盤上放的物體的質量為50kg．

【解析】（1）從乙圖中讀出該秤的零起點時，對應的電阻值，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電流表的示數；（2）根據R= 求出電路的總電阻，再利用串聯電路總電阻與分電阻的關系，計算出滑動變阻器接入電路的阻值，然后根據從乙圖中讀出對應的壓力，然后根據杠桿平衡的條件計算出物體的重力，根據利用m= 求出質量．
【考點精析】利用杠桿的平衡條件和歐姆定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．