Question

19．用彈簧測力計懸掛一物體，在空氣中測力計的示數為6N，當物體浸沒在水中時測力計的示數為3N，取g=10N/kg，求：
（1）物體的質量m；
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力F_浮；
（3）物體的體積V；
（4）物體的密度ρ．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計算物體的質量；
（2）物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去物體在水中時測力計的示數．
（3）根據浮力公式求出物體排開水的體積，因為物體浸沒在水中，所以物體的體積等于其排開水的體積；
（4）利用 ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）物體的質量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_示=6N-3N=3N．
（3）因為F_浮=ρ_水gV_排，物體浸沒在水中，
所以物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
（4）物體密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）物體的質量為0.6kg；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力為3N；
（3）物體的體積為3×10^-4m³；
（4）物體的密度為2×10³kg/m³．

點評 此題考查重力、密度、浮力的計算，阿基米德原理，是一道綜合性較強的題目，關鍵是各種公式的靈活運用，同時要知道全部浸沒在液體中的物體，排開液體的體積等于其自身體積．