Question

曉航的事業成功以后就開始回報家鄉，出資給村上打了一口深水井，水溫達到40℃，這樣全村人冬天都可以用上溫泉水．
（1）如圖所示，井深1200m，所用的潛水泵每小時出水60噸，潛水泵正常工作30min，對水做功多少焦耳？（g=10N/kg）
（2）把水注入全自動無塔供水罐中，注滿水后，水和罐體總質量為6×10⁴kg，為了使水罐時地面的壓強不超過4×10⁴ Pa．底座面積至少多大？
（3）用2kg的40℃的溫水洗碗，洗完后水溫降至20℃，則這些水放出多少熱量？[c_水=4.2×l0³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量，根據G=mg求出水重，根據W=Gh求出對水做的功；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出水和罐體的重力，根據壓強公式求出底座的最小面積；
（3）根據Q=cm△t求出這些水放出的熱量．

解答：（1）半個小時出水30噸，即m=3×10⁴kg，
對水做的功：
W=mgh=3×10⁴kg×10N/kg×1200m=3.6×10⁸J；
（2）水和罐體的重力：
G=m′g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
底座的最小面積：
S=

F

p

=

G

p

=

6×105N

4×104Pa

=15m²；
（3）水放出的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（ kg?℃）×2kg×（40℃-20℃）=1.68×10⁵J．
答：（1）對水做功為3.6×10⁸焦耳；
（2）底座面積至少為15m²；
（3）這些水放出1.68×10⁵J的熱量．

點評：本題考查了功和面積、熱量的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．