Question

12．如圖，一長方體漂浮在水中，下表面距水面4cm，其浸入水中的體積是5×10^-4m³，露出水面的體積是3×10^-4m³，（水的密度是1×10³kg/m³）
求物體（1）下表面受到水產生的壓強．
           （2）受到的浮力大小．
           （3）受到的重力大小和它的密度．

Answer 1

分析 （1）知道長方體下表面距水面的深度，根據p=ρgh求出下表面受到水產生的壓強；
（2）長方體浸入水中的體積即為排開水的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力大小．
（3）由圖可知長方體處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg求出長方體的質量，長方體的體積等于浸入水中的體積和露出水面的體積之和，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出長方體的密度．

解答 解：（1）下表面受到水產生的壓強：
p_下=ρ_水gh_下=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-2m=400Pa；
（2）受到的浮力大小：
F_浮=ρ_水gV_浸=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（3）由圖可知長方體處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，
則長方體的重力G=F_浮=5N，
由G=mg可得，長方體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg，
長方體的體積：
V=V_浸+V_露=5×10^-4m³+3×10^-4m³=8×10^-4m³，
長方體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.625×10³kg/m³．
答：（1）下表面受到水產生的壓強為400Pa；
（2）受到的浮力大小為5N；
（3）受到的重力大小為5N，它的密度為0.625×10³kg/m³．

點評 本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、物體浮沉條件、重力公式和密度公式的應用，是一道較為簡單的應用題．