Question

如圖所示，一個斜柱狀容器內盛有一定量的水，水面浮著一個重為5N的球．如果把球取出，則水對容器底部壓力的減少值（　　）

• A、大于5N
• B、等于5N
• C、小于5N
• D、與球的體積大小有關

Answer 1

分析：知道球重，根據漂浮條件求出球受到的浮力，再根據阿基米德原理求球排開水的體積；
利用體積公式求放入球前后水深h的變化值，利用液體壓強公式求放入球前后容器底受到壓強的變化值，再根據壓強定義式求放入球前后容器底受到壓力的變化值，從而得出答案．

解答：解：∵球漂浮，
∴球受到的浮力
F_浮=G=5N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排開水的體積：
v_排=

F浮

ρ水g

，
設容器底面積為s，則球取出后水深減小了：
△h=

v排

s

，
球取出后水對底面壓強減小值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g×

v排

s

=ρ_水g×

F浮

ρ水g

×

1

s

=

5N

s

，
球取出后水對底面壓力減小值：
△F=△p×s=

5N

s

×s=5N．
故選B．

點評：本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式、阿基米德原理、漂浮條件的了解與掌握，利用好“排開水的體積等于底面積乘以水深h（不是斜長）的變化值”是本題的關鍵（不是斜長）．