Question

（2010?浦東新區一模）如圖所示，邊長分別為0.2米和0.1米的實心正方體A、B 放置在水平地面上，B物體的質量是1千克．求：
（1）物體B對地面的壓力F_B．
（2）物體B對地面的壓強p_B．
（3）小明、小華和小紅設想沿水平方向把它們截去相等高度或質量，發表了如下的看法：
小明：如果它們的密度相等，截去相等高度后，剩余部分對地面的壓強可能相等．
小華：如果它們的質量相等，截去相等高度后，剩余部分對地面的壓強可能相等．
小紅：如果它們的質量相等，截去相等質量后，剩余部分對地面的壓強可能相等．
就三位同學的結論，你認為正確的是

小華

．就你的判斷，求出這個截去的相等高度或質量．

Answer 1

分析：（1）知道物體B的質量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，對地面的壓力等于其重力；
（2）知道邊長，求出正方體B的面積，利用壓強公式求B對地面的壓強；
（3）此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規則的實心正方體物塊，可利用ρ=

m

V

或P=ρgh先判斷出使兩物體剩余部分對地面的壓強相等時應具備的條件，然后比較采取措施后是否能滿足這個條件．

解答：解：（1）∵在水平地面上，
∴B對地面的壓力：
F_B=G_B=m_Bg=1kg×9.8N/kg=9.8N；
答：物體B對地面的壓力F_B為9.8N．
（2）S_B=0.1m×0.1m=0.01m²
B對地面的壓強：P=

FB

SB

=

9.8N

0.01m2

=980Pa；
物體B對地面的壓強為980Pa．
（3）如果它們的密度相等，因甲、乙兩個都是實心正方體物塊，且放置在水平地面上，由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

=

ρShg

S

=ρgh可判斷；
小明做法：若使兩物體對水平面的壓強相同，則：h_A=h_B，
∵A的邊長大于乙的邊長，即 P=ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，
∴將它們沿水平方向切去相等高度，兩物體剩余部分不一樣高，故小明做法，不能滿足要求；
小華做法：∵A的邊長大于B的邊長，
∴S_A＞S_B，V_A＞V_B，
如果它們的質量相等，則P_甲＜P_乙，ρ_甲＜ρ_乙，
若將它們沿水平方向切去相等高度，則由P=ρgh可知，
甲、乙兩個物塊對地面減小的壓強關系是：△P_甲＜△P_乙，
則兩物體剩余部分對地面的壓強有可能相等，此做法符合題意；
小紅：若將它們沿水平方向切去相等質量，則兩物體剩余部分的質量還是相等的，
由壓強公式p=

F

S

可判斷，兩物體剩余部分對地面的壓強仍然是P_甲＜P_乙；
所以小紅的做法不能滿足要求．
故答案為：小華．

點評：此題的難點在于（3），這是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．