Question

5．某興趣小組在研究液體內部壓強規律時，他們通過吸管總質量m來比較吸管底部所受液體壓強的大小，所用實驗器材有：長為0.2米的吸管（底部用蠟封住）、電子天平、酒精（ρ=800千克/米³）、水、未知液體、刻度尺、細沙、柱狀容器等．實驗時，他們首先在容器內裝入足量水，并將適量細沙裝入吸管中，用電子天平測出其總質量m．本實驗中，他們將該吸管放入水中，如圖所示，用刻度尺測出其靜止時浸入液體的深度h，記錄相關實驗數據于表一中．接著，他們把水更換為酒精，重復上述過程，并記錄數據于表二中
表一

序號	液體	h（米）	m（千克）
1	水	0.08	0.008
2	水	0.10	0.010
3	水	0.12	0.012

表二

序號	液體	h（米）	m（千克）
4	酒精	0.10	0.008
5	酒精	0.12	0.096
6	酒精	0.15	0.012

（1）分析比較實驗序號2、4或3、5的數據可得出液體內部壓強和液體密度有關．
（2）分析比較實驗序號1、2與3（或4、5與6）的數據可得出初步結論是：同種液體，深度越深壓強越大．
（3）該小組一位成員把總質量為m₀的吸管放入未知液體中，測得其靜止時浸入液體的深度為h₀（h₀＜0.2米），則該未知液體的密度為$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$（用m₀、h₀和ρ_水的代數式表示）．

Answer 1

分析 （1）（2）液體壓強可能跟液體密度、深度、方向有關，探究液體壓強跟深度的關系時，保持液體的密度和方向相同；探究液體壓強跟方向的關系時，保持液體的密度和深度相同；探究液體壓強跟密度的關系時，保持液體的深度和方向相同．
（3）根據漂浮條件兩次的浮力相同得出未知液體的密度．

解答 解：（1）比較序號2，4或3、5數據可知，液體密度不相同，深度相同，吸管總質量m不同即液體壓強不同，可得出液體內部壓強和液體密度有關．
（2）比較序號1，2與3三組數據可知，液體的密度相同，液體的深度不相同，吸管總質量m不同即液體壓強不同，可得出結論：同種液體，深度越深壓強越大．
（3）根據表一知當m=0.01kg，h=0.1m和漂浮的條件F_浮=G=mg
得ρ_水ghS=mg，
即ρ_水×0.1mS=0.01kg，
S=$\frac{1}{10{ρ}_{水}}$m²
把總質量為m₀的吸管放入未知液體中，處于漂浮狀態，浮力等于重力：F_浮1=G，
即ρgh₀S=m₀g，則該未知液體的密度為ρ=$\frac{{m}_{0}}{{h}_{0}S}$=$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．
故答案為：（1）2、4或3、5；（2）同種液體，深度越深壓強越大；（3）$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．

點評 本題考查了影響液體壓強的因素和浮沉條件的應用，是一道綜合題．