Question

（2013?榮成市模擬）一輛超大型起重吊車靜止在水平地面上，開始工作時，液壓頂要將多節吊臂緩慢伸展開，當吊臂全部伸展開并且與水平方向成30°夾角時，液壓頂恰好與完全伸直的吊臂垂直．吊臂展開后可以簡化成粗細均勻的杠桿模型（如圖所示）．若OA為吊臂全長的1/10，吊臂的總質量為8×l0³kg，此時液壓頂對吊臂的支持力的大小為

3.464×10⁵

 N．液壓頂支起吊臂所構成的杠桿是一種

費力

 杠桿．（填“省力”或“費力”，g取10N/kg）

Answer 1

分析：吊臂的重力是阻力，液壓頂的支持力是動力，根據題意求出動力臂與阻力臂，由杠桿平衡條件可以求出液壓頂的支持力；根據動力臂與阻力臂間的關系判斷杠桿的類型．

解答：解：動力臂OA=

OB

10

，阻力臂OC=

OB

2

×cos30°=

3

4

OB，
阻力G=m_臂g=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
由杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可得：
F×OA=G×OC，即：F×

OB

10

=8×10⁴N×

3

4

OB，
∴F=3.464×10⁵N；
由于動力臂小于阻力臂，因此液壓頂支起吊臂所構成的杠桿是一種費力杠桿．
故答案為：3.464×10⁵；費力．

點評：本題考查了求支持力、判斷杠桿類型等問題，應用杠桿平衡條件即可正確解題．