Question

（2013?大興區二模）如圖是小紅利用杠桿提升浸沒在水中的物體B的示意圖，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，OC：OD=1：2，物體A為配重，燒杯的底面積為80cm²，物體B的質量是320克，體積是60cm³．當物體B浸沒在水中時，水對燒杯底的壓強為p₁．當用力拉A，將物體B從燒杯底提出水面一部分以后，杠桿恰好在水平位置平衡，此時，豎直向下拉A的力為3N，燒杯中的水對杯底的壓強為p₂．若P₁與p₂之差為50Pa．則物體A的質量是

300

g．（g取10N/kg，杠桿的質量、懸掛物體A和物體B的細繩的質量均忽略不計）

Answer 1

分析：知道B的質量，利用重力公式求B受到的重力；
知道物體B的體積，利用阿基米德原理求物體B全浸入水中受到的浮力；
知道水對燒杯底的壓強之差，利用壓強公式求容器底受到的壓力差，即當杠桿左端施加力F時，杠桿右端受到的拉力差；
求出上面各物理量后，求杠桿兩端受力大小，知道兩邊力臂的大小關系，利用杠桿的平衡條件求物體A的重力，然后求出A的質量．

解答：解：G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N，
物體B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=0.6N；
∵水對燒杯底的壓強差：△p=50Pa，
∴水對燒杯底的壓力差：
△F=△p×s=50Pa×80×10^-4m²=0.4N，
杠桿右端受到的壓力差：
△F′=△F=0.4N，
∵杠桿平衡，
∴（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（G_A+3）×OC=（3.2N-0.6N+0.4N）×OD，
∵OC：OD=1：2，
∴G_A=3N，
∵G_A=m_Ag，
∴A的質量m_A=

GA

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg=300g；
故答案為：300．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、壓強公式、杠桿的平衡條件的掌握和運用，求出當施加力F時杠桿右端受到的壓力差為突破口，利用好杠桿平衡條件是本題的關鍵．