Question

搗臼是以前在農村常見的一種生活用具，你的爺爺奶奶可能就用它舂米做過年糕，如圖所示．舂米時，腳踩B端，A端上升；抬起腳，A端下落，石槌撞擊蒸熟的米粉，如此反復，可使年糕變得有韌性．若石槌質量為30千克，木桿AB長3.6米，A端離支撐點O的距離為0.9米，不計木桿AB自重，取g=10牛/千克．則
（1）該用具的物理模型是

 

．
（2）要將石槌抬起，作用在B端的力為

 

N．
（3）若另一人幫著一起踩，踩在靠近

 

（A/O/B）端的位置最省力．

Answer 1

分析：（1）通過木桿在力的作用下可以繞固定點轉動，結合杠桿的定義即可確定它的物理模型．
（2）利用杠桿的平衡條件即可求出作用在B端的力是多少．
（3）這是杠桿平衡條件中的求極值問題．要想使動力最小，在阻力和阻力臂不變的情況下，通過動力臂的變化來達到省力的目的．

解答：解：（1）木桿可以在力的作用下繞著固定點轉動，所以它是杠桿的模型．
（2）由題意知，在此杠桿中，阻力為石槌的重力即F₂=G=mg=30㎏×10N/㎏=300N，L₂=AO=0.9m，L₁=OB=2.7m；
根據公式F₁=

F2L2

L1

，可以得到作用在B端的力F₁為100N．
（3）根據杠桿原理F₁=

F2L2

L1

可知，在阻力和阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，結合圖示杠桿，當踩在B點時，動力臂最大，即最省力．
故答案為：杠桿；100；B．

點評：此題對杠桿的平衡條件進行了綜合考查．其中在（3）問中，屬于杠桿平衡條件中的求極值問題．這類題目中一般是阻力和阻力臂不變，讓求動力的最小值，解決這類問題時，關鍵是要確定動力臂的最大值：即在杠桿上找一個到支點距離最大的點，這兩點之間的距離即為最大的動力臂．