Question

（2009?順義區二模）如圖所示，用滑輪組將重1200N的金屬塊打撈出水面不計繩重、摩擦和水對金屬塊的阻力，作用在繩子自由端拉力的功率始終保持1500W，金屬塊浸沒在水中時勻速提起的速度為v₁=1m/s，金屬塊的密度為ρ=6×10³kg/m³，取g=10N/kg．（　　）

A．金屬塊露出水面之前，繩子自由端移動的速度為v=3m/s

B．金屬塊露出水面之前滑輪組的機械效率η=85.2%

C．滑輪組中動滑輪的重力為G_動=500N

D．金屬塊全部拉出水面后作用在繩子自由端的拉力比金屬塊露出水面之前作用在繩子自由端的拉力大100N

Answer 1

分析：（1）從圖可知，有三段繩子吊著金屬塊，知道金屬塊浸沒在水中的速度，則可以計算出繩子自由端拉力移動的速度；
（2）金屬塊浸沒在水中，此時金屬塊排開水的體積等與金屬塊的體積，結合物體的重力和阿基米德原理計算出金屬塊所受的浮力，當金屬塊在水中時，金屬塊受到重力、浮力和拉力的作用，金屬塊對繩子的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊所受的浮力，再利用公式η=

W有用

W總

=

F拉h

Fs

=

(G-F浮)h

Fnh

=

G-F浮

nF

可求機械效率；
（3）繩子自由端拉力移動的距離，知道繩子自由端拉力的功率，則可利用公式F=

P

v

計算繩子自由端拉力的大小，則再利用公式F=

1

n

（G-F_浮+G_動）計算出動滑輪的重力；
（4）當金屬塊被拉出水面后，金屬塊受到重力和拉力的作用，設作用于繩子自由端的拉力為F′，則可利用公式F'=

1

n

（G+G_動）計算此時繩子自由端的拉力，并與露出水面之前的拉力作比較．

解答：解：（1）從圖可知，有三段繩子吊著金屬塊，v₁=1m/s，
則繩子自由端移動的速度為：v=nv₁=3×1m/s=3m/s，故A選項正確；
（2）∵P=1500W，
∴繩子自由端的拉力為：F=

P

v

=

1500W

3m/s

=500N，
又∵金屬塊排開水的體積等與金屬塊的體積，金屬塊的重力為G=1200N
則F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液gV_金=ρ_水g

G

gρ金

=

ρ水

ρ金

G，
而金屬塊對繩子的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊所受的浮力，
∴η=

W有用

W總

=

F拉h

Fs

=

(G-F浮)h

Fnh

=

G-F浮

nF

=

G(1- ρ水 ρ金 )

nF

=

1200N×(1- 1 6 )

3×500N

≈66.7%．故選項B錯誤；
（3）∵不計繩重和摩擦
∴F=

1

n

（G-F_浮+G_動），
則G_動=nF-（G-F_浮）=3×500N-1200N×（1-

1

6

）=500N，故選項C正確；
（4）當金屬塊被拉出水面后，作用于繩子自由端的拉力F′=

1

n

（G+G_動）=

1

3

（1200N+500N）≈566.7N，
F′-F=566.7N-500N=66.7N，故選項D錯誤．
故選AC．

點評：本題的綜合性很強，難度很大，所涉及的知識面比較廣：拉力，浮力，體積，平衡力及其應用，相互作用力，滑輪組及其機械效率，功率的計算．解答本題的關鍵是要理清題意，要學會對物體進行受力分析．像解答這類題時，一定要沉著應對，切不可急于求成．