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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知n為正整數(shù)，且4⁷+4ⁿ+4¹⁹⁹⁸是一個(gè)完全平方數(shù)，則n的一個(gè)值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在100到1000的整數(shù)中（含100和1000），既不是完全平方數(shù)，也不是完全立方數(shù)的有（　　）

A．890個(gè)

B．884個(gè)

C．874個(gè)

D．864個(gè)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x₁，x₂，x₃，x₄，x₅為互不相等的正奇數(shù)，滿足（2005-x₁）（2005-x₂）（2005-x₃）（2005-x₄）（2005-x₅）=24²，則x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²的未位數(shù)字是（　　）

A．1

B．3

C．5

D．7

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若n是正整數(shù)，下列代數(shù)式中，哪一個(gè)代數(shù)式的值一定不是某個(gè)自然數(shù)的平方（　　）

A．3n²-3n+3

B．4n²+4n+4

C．5n²-5n-5

D．7n²-7n+7

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活中來的，又應(yīng)用于生活．請(qǐng)將下列事件與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)原理連接起來．

事件	數(shù)學(xué)原理
教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān)	直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短
飛機(jī)從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的	經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
測量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直	兩點(diǎn)之間線段最短

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科目： 來源：徐州 題型：解答題

下表給出了代數(shù)式x²+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值：

x	…	0	1	2	3	4	…
x²+bx+c	…	3		-1		3	…

（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；
（2）設(shè)y=x²+bx+c，則當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0；
（3）請(qǐng)說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x²+bx+c的圖象得到函數(shù)y=x²的圖象？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若x、y為正整數(shù)，使得2xy能整除x²+y²-x，則x為完全平方數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC的兩條直角邊的長a、b均為整數(shù)，且a為質(zhì)數(shù)，若斜邊c也是整數(shù)，求證：2（a+b+1）是完全平方數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

1mL的水大約可以滴10滴，1杯水約250mL，一滴水占一杯水的（　　）

A．4×10^-4

B．4×10^-5

C．4×10^-6