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（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝30°，AB＝12，求陰影部分的面積．

（1）若從這10人中隨機選取一人作為志愿者，選到女生的概率為 ；

（2）若展廳引導工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

根據表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中的a＝ ，b＝ ；

（2）補充完整頻數分布直方圖；

（3）這組數據的中位數落在第 小組內；

（4）如果全市共有400個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點約有多少個？

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝13，CD＝7．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉a（0α90°），如圖2所示．當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，則△ABC的面積為____．

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數（x0）的圖象恰好經過點F，M．若直尺的寬CD＝2，三角板的斜邊FG＝，則k＝____．

（1）求該函數的表達式；

（2）如圖所示，點P是拋物線上在第二象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t，連接AC，PA，PC．求△ACP的面積S關于t的函數關系式，并求出△ACP的面積最大時點P的坐標．

（3）連接BC，在拋物線上是否存在點P，使得∠PCA＝∠OCB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】有、兩組卡片，卡片上除數字外完全相同，組有三張，分別標有數字、、．組有二張，分別標有數字、．小明閉眼從組中隨機抽出一張，記錄其標有的數字為，再從組中隨機抽出一張，記錄其標有的數字為，這樣就確定點的一個坐標為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點的所有可能坐標；

（2）求點落在第一象限的概率．

（1）此次抽樣調査中．共調査了　 　名中學生家長；

（2）將圖①補充完整；

（3）根據抽樣調查結果．請你估計我市城區80000名中學生家長中有多少名家長持反對態度？

【題目】如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y＝﹣x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB＝30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是_____．