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(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若E為BC中點，BC＝26，tan∠B＝，求EF的長．

①三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等

②兩條對角線相等的四邊形是矩形

③將一次函數y＝3x﹣1的圖象不經過第四象限

④點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數y＝圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2

其中真命題有（ ）個

A.4個B.3個C.2個D.1個

A.B.

C.D.

【題目】（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點，且，過作于，取中點，連接，則的長為_______（請直接寫出答案）

小明采用如下的做法：

延長到，使，連接，

為中點，為的中點，

是的中位線……

請你根據小明的思路完成上面填空；

（2）遷移應用：將圖1中的繞點作順時針旋轉，當時，試探究、、的數量關系，并證明你的結論．

（3）拓展延伸：在旋轉的過程中，當、、三點共線時，直接寫出線段的長．

【題目】年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州會展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊處觀看，測得“武”字低端的仰角為，當巡視員沿著坡面向上走到處，此時測得“武”字頂端的仰角為．已知坡面的坡度為，，．

（1）求點到水平面的距離；

（2）求“武”字的高度．

（結果精確到．參考數據：，）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形的邊軸，直線與軸交于點，與反比例函數圖象交于點和點，，．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的平行線，當被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點的坐標．

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點，連接并延長交弧于點，過點作，交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）連接、、．填空

①當的度數為_______時，四邊形為菱形；

②當時，四邊形的面積為_______．

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上的一個動點，將沿折疊，得到．連接、，若為等腰三角形，則的長為_______．

【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，我市某中學舉行了“走進經典”征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為四個等級，并將結果繪制成不完整的條形統計圖和扇形統計圖．請根據統計圖解答下列問題:

（1）參加征文比賽的學生共有 人；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，表示等級的扇形的圓心角為__ 圖中 ；

（4）學校決定從本次比賽獲得等級的學生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（，0）和點B（1，），與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點D在對稱軸的右側，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；

②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．