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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（）的一個交點為．

（1）求k的值；

（2）將直線向上平移b(b>0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點A，點B，與雙曲線（）的一個交點記為Q．若，求b的值．

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值．

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當△APQ中有一個角為30°時，AP的長度約為　 　cm．

a.甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）；

b.甲學校學生成績在這一組的是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上為優秀）如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）甲學校學生A，乙學校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；

（2）根據上述信息，推斷_____學校綜合素質展示的水平更高，理由為_____（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；

（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數至少達到____分的學生才可以入選.

（1）當m＝2時，

①求拋物線的對稱軸，并用含n的式子表示頂點的縱坐標；

②若點A（﹣2，y1），B（x2，y2）都在拋物線上，且y2＞y1，則x2的取值范圍是　 　；

（2）已知點P（﹣1，2），將點P向右平移4個單位長度，得到點Q．當n＝3時，若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求m的取值范圍．

（1）如圖1，猜想∠QEP=　 　°；

（2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①分別判斷在點D（，），E（0，），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點有__________；

②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程．

③點P在直線上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．

（1）如圖，在平面內任取一點O；

（2）以點O為圓心，OA為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；

（3）連接DE，過點O作線段DE的垂線交⊙O于點P；

（4）連接AP，DP和PE．根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中：

①△ADE是⊙O的內接三角形； ② ；

③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．

所有正確結論的序號是______________．

如果小明再隨機采訪一名同學，那么這名同學是“喜歡網絡游戲并認為作業多”的可能性______“不喜歡網絡游戲并認為作業不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉角度（單位：度）（）近似滿足函數關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度約為（ ）

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標系中，對于圖形，若存在一個正方形，這個正方形的某條邊與軸垂直，且圖形上的所有的點都在該正方形的內部或者邊上，則稱該正方形為圖形的一個正覆蓋．很顯然，如果圖形存在一個正覆蓋，則它的正覆蓋有無數個，我們將圖形的所有正覆蓋中邊長最小的一個，稱為它的緊覆蓋，如圖所示，圖形為三條線段和一個圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個正方形均為圖形的正覆蓋，其中正方形就是圖形的緊覆蓋．
（1）對于半徑為2的，它的緊覆蓋的邊長為____.

（2）如圖1，點為直線上一動點，若線段的緊覆蓋的邊長為，求點 的坐標．
（3）如圖2，直線與軸，軸分別交于
①以為圓心，為半徑的與線段有公共點，且由與線段組成的圖形的緊覆益的邊長小于，直接寫出的取值范圍；
②若在拋物線 上存在點，使得的緊覆益的邊長為，直接寫出的取值范圍．