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【題目】一二六中學計劃舉行“最愛遼寧紅色景點”調查活動，現隨機抽取了部分學生進行主題為“你去過的景點是？”的問卷調查，要求學生必須從“（遼沈戰役紀念館），（鴨綠江斷橋景區），（戰犯管理所舊址），（大連市關向應故居紀念館）”四個景點中選擇一項，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次調查的學生人數為______人；

（2）在扇形統計圖中，部分所占圓心角的度數為_____；

（3）請直接將兩個統計圖補充完整；

（4）若該校共有2400名學生，估計該校最想去和的學生共有多少人？

【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

【題目】如圖，矩形中，為上一動點（與不重合），將沿翻折至，與相交于點，與相交于點，連接交于，若，則的長=______，折痕的長_____．

【題目】為了節省材料，某農場主利用圍墻（圍墻足夠長）為一邊，用總長為的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，則長為______時，能圍成的矩形區域的面積最大．

【題目】已知二次函數（是常數，）圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①；②；③當時，；④；⑤．正確的結論有（ ）

A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤

（1）如圖1，圖2，若△ABC為等腰直角三角形，

問題初現：①當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，則線段BN，AM之間的位置關系是　 　，數量關系是　 　；

深入探究：②當點M在線段AB的延長線上時，判斷線段BN，AM之間的位置關系和數量關系，并說明理由；

（2）如圖3，∠ACB≠90°，若當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，MP⊥CM交線段BN于點P，且∠CBA＝45°，BC＝，當BM＝　 　時，BP的最大值為　 　．

（1）若區域Ⅰ的面積為Sm2，種植均價為180元/m2，區域Ⅱ的草坪均價為40元/m2，且兩區域的總價為16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，區域Ⅱ左右兩側草坪環寬相等，均為上、下草坪環寬的2倍

①求AB，BC的長；

②若甲、丙單價和為360元/m2，乙、丙單價比為13：12，三種花卉單價均為20的整數倍．當矩形ABCD中花卉的種植總價為14520元時，求種植乙花卉的總價．

(1)求拋物線的函數解析式；

(2)設點M是直線l上的一個動點，當點M到點A，點C的距離之和最短時，求點M的坐標；

(3)在拋物線上是否存在點N，使S⊿ABN=S⊿ABC，若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由.

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是x與y的幾組對應值．

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，已描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1，）．結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（寫兩條即可）．

（1）請寫出兩個四位“重九數”：　 　，　 　．

（2）求證：對于任意一個四位“重九數”m，其D（m，n）可被101整除．

（3）對于任意一個四位“重九數”m，記f（m，n）＝，當f（m，n）是一個完全平方數時，且滿足m＞n，求滿足條件的m的值．