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【題目】如圖，是的直徑，過點作的切線，弦，交于點，且弧弧，連接，延長交于點．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）若，求的半徑．

【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當正方形AEFG繞點A逆時針旋轉45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BH⊥DG與H．若AB=4，AE=時，則線段BH的長是 ；

A. B. C. 34 D. 10

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，點與點關于軸對稱，點是軸上的一個動點，設點的坐標為，過點作軸的垂線交拋物線于點．

（1）求點，點，點的坐標；

（2）求直線的解析式；

（3）在點的運動過程中，是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：AC＝CF；

（2）若AB＝4，sinB，求EF的長．

【題目】某高鐵站已于幾年前投入使用，計劃在廣場內種植兩種花木共10500棵，若花木數量比花木數量的一半多1500棵．

（1）兩種花木的數量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排27人同時種植這兩種花木，每人每天能種植花木50棵或花木30棵，應分別安排多少人種植花木和花木，才能確保同時完成各自的任務？

（1）本次調查中C類女生有______名，D類男生有______名；將上面的條形統計圖補充完整；

（2）計算扇形統計圖中D所占的圓心角是______；

（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）若AC=BC=5，AB=6，求四邊形AMCM的面積．

【題目】在下列命題中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②平方根與立方根相等的數有和；③在同一平面內，如果，，則；④直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是，則點到直線的距離是；⑤無理數包括正無理數、零和負無理數.其中真命題的個數是（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

(1) 如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長

(2) 如圖2，M為線段AC上一點（不與A、C重合），以AM為邊向上構造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數量關系，并證明你的結論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請你直接寫出DM＋CN的最小值