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【題目】在平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“距離”，記作特別地，若圖形M，N有公共點，規定．

如圖1，的半徑為2，

點，，則______，______．

已知直線l：與的“距離”，求b的值．

已知點，，的圓心為，半徑為若，請直接寫出m的取值范圍______．

【題目】如圖，，，弧BC所對的圓心角為，且弦若點P在弧BC上，點E、F分別在AB、AC上則 的最小值為______．

【題目】二次函數的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點，交y軸于點C.動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒．

(1)求二次函數的表達式；

(2)連接BD，當時，求△DNB的面積；

(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，直接寫出此時點D的坐標．

【題目】某工廠用天時間生產一款新型節能產品，每天生產的該產品被某網店以每件元的價格全部訂購，在生產過程中，由于技術的不斷更新，該產品第天的生產成本（元/件）與（天）之間的關系如圖所示，第天該產品的生產量（件）與（天）滿足關系式

第天，該廠生產該產品的利潤是　 　元；

設第天該廠生產該產品的利潤為元．

①求與之間的函數關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

②在生產該產品的過程中，當天利潤不低于元的共有多少天？

（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；

（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率。

（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的兩個根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

【題目】我們定義一種新函數：形如（，且）的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數值隨值的增大而增大；④當或時，函數的最小值是0；⑤當時，函數的最大值是4．其中正確結論的個數是______.

A.①②B.①④C.②③D.②④

（1）連接PE，求證：PC平分∠APE；

（2）若DE＝2EF，求∠A的度數；

（3）點B為射線AN上一點，且AB＝8，射線BD交⊙P于點Q，sin∠A＝．在P點運動過程中，是否存在某個位置，使得△DQE為等腰三角形？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由．

已知用600元購進的餐桌數量與用160元購進的餐椅數量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．