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（1）求證：∠FDQ=∠FQD；

（2）把△DFQ沿DQ邊翻折，點F剛好落在AB邊上點G，設PC分別交GQ、GD于M、N，試判定MN與EN的數量關系，并給予證明．

【題目】如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點B、C，經過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x=2．

（1）求A點的坐標；

（2）求該拋物線的函數表達式；

（3）連結AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面積．

根據以上信息，解答以下問題：

（1）本次調查了 名村民，被調查的村民中，有 人參加合作醫療得到了返回款?

（2）若該鄉有10000名村民，請你估計有多少人參加了合作醫療?要使兩年后參加合作醫療的人數增加到9680人，假設這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率．

【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數字的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為.

【1】請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.

【2】現制定這樣一個游戲規則：若所選出的能使得有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規則公平嗎？請你用概率知識解釋

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

（1）求直線AD及拋物線的解析式；

（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ的長度l與m的關系式，m為何值時，PQ最長？

（3）在平面內是否存在整點（橫、縱坐標都為整數）R，使得P，Q，D，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．

（1）求運動幾秒時△PCQ的面積為5cm2？

（2）△PCQ的面積能否等于10cm2？若能，求出運動時間，若不能，說明理由；

（3）是否存在某個時刻t，使四邊形ABQP的面積最小？若存在，求出運動時間，若不能，說明理由．

【題目】市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量（千克）是銷售單價（元）的一次函數，且當=40時，=120；=50時，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元．

（1）求出與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式．

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？