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【題目】已知一次函數的圖象與反比例函數
的圖象交于點
,與
軸交于點
,若
,且
.
(1)求反比例函數與一次函數的表達式;
(2)若點為x軸上一點,
是等腰三角形,求點
的坐標.
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【題目】如圖,某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時教學樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達B處,又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點A、B、C三點在同一水平線上.
(1)計算古樹BH的高;
(2)計算教學樓CG的高.(參考數據:≈14,
≈1.7)
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【題目】我市某西瓜產地組織40輛汽車裝運完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計劃,40輛汽車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種西瓜,且必須裝滿.根據下表提供的信息,解答以下問題:
西瓜種類 | A | B | C |
每輛汽車運載量(噸) | 4 | 5 | 6 |
每噸西瓜獲利(百元) | 16 | 10 | 12 |
(1)設裝運A種西瓜的車輛數為x輛,裝運B種西瓜的車輛數為y輛,求y與x的函數關系式;
(2)如果裝運每種西瓜的車輛數都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利達到預期利潤25萬元,應采取怎樣的車輛安排方案?
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【題目】隨著信息技術的迅猛發展,人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了一份調查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調查了 人;在扇形統計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ;
(2)將條形統計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖所示,一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發,沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處,再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處;接著又從A2點出發,沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處,再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處;A4A0間的距離是_____;…按此規律運動到點A2019處,則點A2019與點A0間的距離是_____.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點,BE=4,EC=8,將正方形邊AB沿AE折疊到AF,延長EF交DC于G,連接AG,FC,現在有如下4個結論:①∠EAG=45°;②FG=FC;③FC∥AG;④S△GFC=14.其中正確結論的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,(圖1,圖2),四邊形ABCD是邊長為4的正方形,點E在線段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點F,交BC的延長線于點N, FN⊥BC.
(1)若點E是BC的中點(如圖1),AE與EF相等嗎?
(2)點E在BC間運動時(如圖2),設BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數關系式;
②當x取何值時,y有最大值,并求出這個最大值.
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【題目】如圖是二次函數y=(x+m)2+k的圖象,其頂點坐標為M(1,﹣4)
(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;
(2)在二次函數的圖象上是否存在點P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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