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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸于點C(0,2).
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)若點M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點M的坐標;
(3)如圖2,設點N是線段AC上的一動點,作DN⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,點E、F分別在線段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延長線交邊BC于點G,AF交BD于點N、其延長線交BC的延長線于點H.
(1)求證:BG=CH;
(2)設AD=x,△ADN的面積為y,求y關于x的函數解析式,并寫出它的定義域;
(3)聯結FG,當△HFG與△ADN相似時,求AD的長.
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【題目】某企業設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據市場調查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
(1)當銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?
(2)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式,并求出自變量的取值范圍;
(3)如果該企業每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發,在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發后所用時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】從﹣2,﹣,0,4中任取一個數記為m,再從余下的三個數中,任取一個數記為n,若k=mn.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數字的所有結果;
(2)求正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率.
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計,并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖.根據圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度;
(2)補全條形統計圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數?
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【題目】根據圖中①所示的程序,得到了y與x的函數圖象圖中②,若點M是y軸正半軸上任意一點,過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q,連結OP、OQ,則下列結論正確的是( )
A.△OPQ的面積為45
B.x<0時,
C.x>0時,y隨x的增大而增大
D.∠POQ可能等于90°
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】為了考察某校300名初中畢業生的身高狀況,從中抽出了10名學生,測得身高分別為(單位:cm):165,170,160,150,180,170,165,165,155,150;在這個問題的下列敘述中,錯誤的是( )
A.300名學生的身高是總體
B.這300名學生的平均身高估計是163(cm)
C.這10名學生身高的眾數和中位數是165(cm)
D.這10名學生的身高是樣本容量
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