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【題目】如圖，在中，點、分別在邊、上，與交于點，若平分，．

（1）求證：；

（2）若，交邊的延長線于點，求證：．

將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）

【題目】如圖，已知是的弦，點在上，且，聯結、，并延長交弦于點，，．

（1）求的大小；

（2）若點在上，，求的長．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，點E，F分別在邊AB，CD上，AD∥EF∥BC，EF與BD交于點G，AD＝5，BC＝10，＝．

（1）求EF的長；

（2）設＝，＝，那么＝　 　，＝　 　．（用向量、表示）

【題目】如圖，在中，，，，點在邊上，聯結，將繞著點旋轉，使得點與邊的中點重合，點的對應點是點，則的長等于_____．

【題目】如果點、、分別在邊、、上，聯結、，且，那么下列說法錯誤的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

（1）填空：a1＝　 ，b1＝　 ；

（2）求出C2與C3的解析式；

（3）按上述類似方法，可得到拋物線n：yn＝anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）

①請用含n的代數式直接表示出n的解析式；

②當x取任意不為0的實數時，試比較y2018與y2019的函數值的大小關系，并說明理由．

（1）如圖，當點E、F分別在邊BC、CD上，連接EF，求證：EF＝BE+DF；

童威同學是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：證明：將△ADF繞點A順時針旋轉90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．

（2）如圖，點M、N分別在邊AB、CD上，且BN＝DM．當點E、F分別在BM、DN上，連接EF，探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數量關系，并證明你的結論．

（3）如圖，當點E、F分別在對角線BD、邊CD上．若FC＝2，則BE的長為　 　．

【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線交反比例函數圖象于點B．

（1）求反比例函數和直線AC的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出符合條件的所有D點的坐標．