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【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn),動點(diǎn)P(x,0)x正半軸上運(yùn)動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

A. (,0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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【題目】如圖①,在正方形中,為對角線上任意一點(diǎn)(不與重合),連接,過點(diǎn),交線段于點(diǎn).

1)求證:

2)若,求證:

3)如圖②,連接于點(diǎn).若,求的值.

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱世園會”)429日至107日在北京延慶區(qū)舉行.世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:解密世園會愛我家,愛園藝園藝小清新之旅快速車覽之旅.李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.

(1)李欣選擇線路園藝小清新之旅的概率是多少?

(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.

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【題目】如圖,RtABC中,ACB=90°AC=BCP為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),且∠APB=BPC=135°

1)求證:△PAB∽△PBC

2)求證:PA=2PC

3)若點(diǎn)P到三角形的邊ABBCCA的距離分別為h1h2h3,求證h12=h2·h3

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【題目】如圖,四邊形 OAA1B1 是邊長為 1 的正方形,以對角線 OA1 為邊作第二個正方形 OA1A2B2,連接 AA2,得到△ AA1A2;再以對角線 OA2 為邊作第三個正方形 OA2A3B3,連接 A1A3,得到△A1A2A3;再以對角線 OA3 為邊作第 四個正方形,連接 A2A4,得到△A2A3A4……記△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4 的面積分別為 S1S2S3,如此下 去,則 S2019_____

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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交BCAD于點(diǎn)EF,若BE=3AF=5,則AC的長為(

A. B. C. 10D. 8

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【題目】 已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A-20),B0-4)與x軸交于另一點(diǎn)C,連接BC

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),BPx軸于點(diǎn)E,且SPBO=SPBC,求證:EOC的中點(diǎn);

3)在(2)的條件下求點(diǎn)P的坐標(biāo).

4)在(2)的條件下拋物線上是否存在點(diǎn)D,使ACD的面積與ABP的面積相等?若存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F

1)求證:CF是⊙O的切線;

2)若∠F=30°EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和π

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.

(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?

(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖,直線y=ax+1x軸、y軸分別相交于AB兩點(diǎn),與雙曲線y=x0)相交于點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣20).

1)求雙曲線的解析式;

2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn),且QHx軸于H,當(dāng)以點(diǎn)QCH為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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