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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸交于兩點,與軸交于點,且

1)求拋物線的函數表達式;

2)若點是線段上的一個動點(不與重合),分別以為一邊,在直線的同側作等邊三角形,求的最大面積,并寫出此時點的坐標;

3)如圖,若拋物線的對稱軸與軸交于點是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點,直線軸交于點.是否存在點,使相似?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是邊長為的正方形,邊上的一個動點,連接的延長線交的延長線于點,連接.作的外接圓.設

1)求之間的函數關系式;

2)若的切線,求的值;

3)過點________________________,垂足為________,交________于點________,直線________________于點________(如圖).若________,則________的值是________

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【題目】某蘋果生產基地,用30名工人進行采摘或加工蘋果 ,每名工人只能做其中一項工作.蘋果的銷售方式有兩種:一種是可以直接出售;另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4 000元;加工成罐頭出售每噸獲利10 000元.采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸;加工罐頭的工人每人可加工0.3噸.設有x名工人進行蘋果采摘,全部售出后,總利潤為y元.

(1)yx的函數關系式;

(2)如何分配工人才能獲利最大?

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【題目】如圖,在矩形中,邊的中點,沿對折矩形,使點落在處,折痕為,連接并延長點.

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)若矩形的邊,求的面積.

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【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則等腰三角形底角的度數是________________°

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】數學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況,發現該冷柜的工作過程是:當溫度達到設定溫度時,制冷停止,此后冷柜中的溫度開始逐漸上升,當上升到時,制冷開始,溫度開始逐漸下降,當冷柜自動制冷至時,制冷再次停止,……,按照以上方式循環進行.

同學們記錄了44內15個時間點冷柜中的溫度隨時間的變化情況,制成下表:

(1)通過分析發現,冷柜中的溫度是時間的函數.

時,寫出一個符合表中數據的函數解析式

時,寫出一個符合表中數據的函數解析式

(2)的值為

(3)如圖,在直角坐標系中,已描出了上表中部分數據對應的點,請描出剩余對應的點,并畫出時溫度隨時間變化的函數圖象.

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【題目】近年來,我國煤礦安全事故頻頻發生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發現:從零時起,井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達到最高值46 mg/L,發生爆炸;爆炸后,空氣中的CO濃度成反比例下降,如圖,根據題中相關信息回答下列問題:

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式,并寫出相應的自變量取值范圍;

(2)當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時,井下3 km的礦工接到自動報警信號,這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生?

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時,才能回到礦井開展生產自救,求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井?

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【題目】家用電滅蚊器的發熱部分使用了PTC發熱材料,它的電阻R)隨溫度t)(在一定范圍內)變化的大致圖象如圖所示.通電后,發熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過程中,電阻與溫度成反比例關系,且在溫度達到30時,電阻下降到最小值;隨后電阻隨溫度升高而增加,溫度每上升1,電阻增加

(1)求當10≤t≤30時,Rt之間的關系式;

(2)求溫度在30℃時電阻R的值;并求出t≥30時,Rt之間的關系式;

(3)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內時,發熱材料的電阻不超過6 kΩ?

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