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已知a、b、c滿足2|a-2012|=2c-c²-1．求c^a的值．

已知

x-3

+|y-1|+（z+2）²=0，則xyz=______．

已知|a+

1

2

|+（b-3）²=0，求代數(shù)式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘

a•a…a

n個

記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

已知a，b是有理數(shù)，且（a-1）²+|b-2|=0．求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2006)(b+2006)

的值．

如果|x+

3

|+（y-

3

3

）²=0，則（xy）²⁰⁰⁵=______．

（x-y）³•（x-y）⁴•（x-y）²．

下列計(jì)算正確的是（　　）

A．（a+b）2=a2+b2

B．（ab）2=ab2

C．（a3）2=a5

D．a(chǎn)•a2=a3

計(jì)算：（0.125）¹⁸-（-8）¹⁹=______．