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如圖，已知△ABC，請你增加一個條件，寫出一個結論，并證明你寫出的結論。

增加的條件為：

已知：

求證：

證明

希望中學初三學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀。下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）

　　經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等。此時有學生建議，可以通過考查數據中的其它信息作為參考。

　　請你回答下列問題：

　　(1）計算兩班的優秀率；

　　(2）求兩班比賽數據的中位數；

　　(3）計算兩班比賽數據的方差，并比較哪一個小；

(4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班？簡述理由。

我市某中學在踐行摪巳侔順軘的演講比賽中，七年級和八年級各有10名同學進入決賽，成績如下表：（單位：分）

（1）請根據上表提供的信息填空：

七年級成績的眾數是　　　　 　　　　分，八年級成績的中位數是　　　　 　　　　分，

七年級成績的平均數　　　　 　　　　分，八年級成績的平均數　　　　 　　　　分，

七年級成績的方差　　　　 　　　　分，八年級成績的方差　　　　 　　　　分；

(2）你認為哪個年級的成績穩定，請運用所學的統計知識簡要說明理由．

在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進行五輪比賽，每輪各投10個球，他們每輪投中的球數如下表：

（1）甲在五輪比賽中投中球數的平均數是　　　　 　　 ，方差是　　 　　 ；

(2）乙在五輪比賽中投中球數的平均數是　　　　 　　 ，方差是　　 　　 ；

(3）通過以上計算，你認為在比賽中甲、乙兩人誰的發揮更穩定些？

一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績等有關信息、如下表所示：

(I)求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差；

(2)為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是標準分=(個人成績-平均成績)÷成績標準差

從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好.

友情提示：一組數據的標準差計算公式是

，其中 為n個數據 的平均數.

為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數據如下（單位：秒）

（1）計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數；

(2）你認為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩定性好？說說你的理由.

某城區舉行摪巳侔順軘演講比賽，中學組根據初賽成績在七，八年級分別選出10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績如圖所示：

根據上圖和上表提供的信息，解答下列問題：

(1）請你把右邊的表格填寫完整；

(2）考慮平均數與方差，你認為 年級的團體成績更好些；

(3）假設在每個年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些，請說明理由．

甲、 乙兩位同學五次數學測驗成績如下表：

請你在表中的空白處填上適當的數，用學到的統計知識對兩位同學的成績進行分析，并寫出一條合理化建議．

我們知道：圓心角的度數等于它所對的弧的度數．在如圖所示的3幅圖中，AB、CD為⊙O的兩條弦，點P為它們或它們的延長線的交點，若的度數分別為m⁰、n0．

　　(1）對于圖①有結論∠APC=____________（用含m的代數式表示）．

(2）對于圖②有∠APC=___________ ，請說明理由．

　　(3）對于圖③，先探求出關于∠APC的結論，并說明理由．