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7只杯子，3只口朝上，4只口朝下，每次要翻轉杯子4只，問數次翻轉能否出現7只杯口皆朝下？請說明理由．

有裝有1個白球和4個黑球的袋子中摸球，攪勻后先摸出一個，放回并攪勻，然后再摸出一個，兩次都摸到黑球的機會大，還是摸到一白一黑的機會大？請用畫樹狀圖的方法說明理由．

袋子里裝有10個黃球和10個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，將下列事件發生的機會從小到大在直線上排序，取出的恰是：

(1)兩個白球；

(2)兩個黃球；

(3)一白一黃；

(4)一白一紅．

在1～100的自然數中隨意抽取一個，將下列事件出現的機會按從小到大在直線上排序：

(1)恰為奇數；

(2)恰為偶數；

(3)小于25；

(4)大于100；

(5)3的倍數；

(6)6的倍數．

擲兩枚普通的正六面體骰子，所得點數之和有多少種可能？點數之和為多少的機會最大？請列表說明．

擲兩枚普通正六面體骰子，將下列事件出現的機會從小到大在直線上排序：

(1)點數之和大于5；

(2)點數之和小于5；

(3)點數之和為5；

(4)點數之和大于12；

(5)點數之和小于13；

(6)點數之和為12．

一布袋中裝有大小相同的5個紅球，8個黃球和10個白球，閉上眼睛從袋中摸出一個球，想一想以下幾個事件發生的機會誰大誰小？將它們按從小到大在直線上排序：

(1)摸出球的顏色為黃色；

(2)摸出球的顏色為白色；

(3)摸出球的顏色為紅色；

(4)摸出球的顏色為黑色；

(5)摸出球的顏色為紅色或黃色；

(6)摸出球的顏色為紅色、黃色或白色．

根據你的經驗，下列事件發生的機會誰大誰小？根據你的想法把這些事件按發生的機會從小到大在直線上排序：

(1)拋一枚普通硬幣，反面朝下；

(2)在一副普通的撲克中抽出一張恰為梅花；

(3)擲兩枚普通的正六面體骰子，所得點數之和小于2；

(4)擲一枚普通的正六面體骰子，所得點數小于7；

(5)在一副普通的撲克中抽出一張恰為大王．

根據你的經驗，將下列事件按發生的機會從小到大在直線上排序：

①擲兩枚普通的正六面體骰子，所得點數之和小于2；②買幾張體育彩票中五百萬；③擲一枚普通的正六面體骰子所得點數小于7；④隨便摸出一張麻將牌是條子；⑤拋一枚普通硬幣，正面朝下；⑥星期天，學校放假．

一張矩形紙片，將其長對折，并沿折線剪成兩個較小的矩形紙片，已知所得較小的矩形與原矩形相似．試判斷：再將較小矩形的長對折，所得到的更小的矩形與原矩形相似嗎？說明理由．