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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延長BO1、CA交于點P，PB與⊙O1交于點D，

（1）求證：AC是⊙O1的切線；

（2）連結AD、O1C，求證：AD∥O1C；

（3）如果PD=1，⊙O1的半徑為2，求BC的長。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知，如圖，兩圓內切于點A，大圓的弦AB交小圓于點D，大圓的弦BC切小圓于點E，延長AE交大圓于點F，求證：（1）ÐBAF=ÐFAC；（2）AB×AC=AE×AF。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點，E、F分別在AC和BC上，且DE⊥DF，求證：EF2=AE2+BF2

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，ÐDAE=45°，求證：CD2+BE2=DE2．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

將一條繩子120等分，每等分處打一個結，首尾相接作為一個結點，另外再取兩個結點拉直組成三角形，問怎樣取法使三個結點組成的三角形是直角三角形．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，ÐDAE=45°，求證：CD2+BE2=DE2．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在DABC中，ÐA=90°，AB=AC，D是BC的中點，E在BC上，F在AC上，且DE=FD，ÐEDF=90°，若BE=5，CF=12，求EF．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點P，內公切線PO交外公切線AB于點O，且兩圓的半徑r1=1，r2=3，求圖中陰影部分的面積。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

（15分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O1與BC相切于點C，CF^AB于點D，并與⊙O1、⊙O分別相交于點E、F，

（1）求證：；

（2）如果過A、O兩點任意畫一個⊙O2，過B作⊙O2的切線BT，T為切點，那么切線BT與BE的關系怎樣？證明你的結論。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

（10分）如圖，⊙O1與⊙O2外切于P，A為⊙O1上一點，AC切⊙O2（交⊙O1）于B，AP的延長線交⊙O2于D。

（1）求證：；

（2）若⊙O1與⊙O2的半徑比為2︰1，PD=10，PB=6，求PC和AC的長。

 

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