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如圖，直線y＝－x＋4與x軸、y軸分別交于點M、N．

(1)求M、N兩點的坐標；

(2)如果點P在x軸上，以點P為圓心，為半徑的圓與直線y＝－x＋4相切，求點P的坐標．

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為點C與點D分別是劣弧與優弧上的任一點(點C、D均不與A、B重合)．

(1)求∠ACB的度數；

(2)求△ABD的最大面積．

已知：m、n是方程x²－6x＋5＝0的兩個實數根，且m＜n，拋物線y＝－x²＋bx＋c的圖象經過點A(m，0)，B(0，n)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設(1)中拋物線與x軸的另一個交點為C，頂點為D，求C、D兩點坐標和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上一點，過P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積比為2∶3的兩部分，求P點的坐標．

如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A₁、點B和B₁分別關于y軸對稱，隧道拱部分BCB₁為一條拋物線，最高點C離路面AA₁的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA₁為6米．

(1)求隧道拱拋物線BCB₁的函數解析式．

(2)現有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬度為4米，車載大型設備的頂部與路面的距離均為7米，它能否通過這個隧道？請說明理由．

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養，最多只能存活兩天．如果放養在池塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去．假設放養期內蟹的個體質量基本保持不變，現有一經銷商，按市場價收購這種活蟹1 000 kg放養在池塘內，此時市場價為每千克30元，據測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部銷售出，售價都是每千克20元．

(1)設x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關于x的函數關系式；

(2)如果放養x天后將活蟹一次性出售，并記1 000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關于x的函數關系式；

(3)該經銷商將這批蟹放養多少天后出售，可獲最大利潤(利潤＝Q－收購總額)？

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力．如圖所示，據氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風中心風力不變．若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受臺風影響．

(1)該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由．

(2)若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續時間有多長？

(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

已知a，b，c分別是ABC的∠A，∠B，∠C的對邊(c＞a＞b)，二次函數y＝(x－2a)x－2b(x－a)＋c²的圖象，頂點在x軸上，且sinA，sinB是關于x的方程(m＋5)x²－(2m－5)x＋m－8＝0的兩個根．

(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

(2)求m的值．

(3)若這個三角形的外接圓面積為25π，求△ABC的內接正方形(四個頂點都在三角形三邊上)的邊長．

如圖所示，點P是圓上的一個動點，弦AB＝，PC是∠APB的平分線，∠BAC＝30°．

(1)當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？

(2)當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB是梯形？說明你的理由．

如圖所示，在平面上有過同一點P，并且半徑相等的n個圓，其中任何兩個圓都有兩個交點，任何三個圓除P點外無其他公共點，那么試問：

(1)這n個圓把平面劃分成多少個平面區域？

(2)這n個圓共有多少個交點？

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，D是AC上任意一點，連結AD并延長交BC的延長線于點P．

(1)求證：AB²＝AD·AP；

(2)過點C作CE∥BA交AP于點E，請你添加一個適當的條件(不要添加輔助線)，使CE與⊙O相切；

(3)在(2)的結論下，若AD＝，DP＝，求點E到直線BC的距離．