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科目: 來源:江蘇省蘇州工業園區2012屆九年級上學期期中測試數學試題 題型:044

通過學習三角函數,我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據上述角的正對定義,解下列問題:

(1)sad60°=________.

(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是________.

(3)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,試求sadA的值.

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科目: 來源:四川省眉山市仁壽聯校2011-2012學年八年級上學期期中檢測數學試題 題型:044

如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差,那么稱這個正整數為“神秘數”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20這三個數都是神秘數.

(1)28和2012這兩個數是神秘數嗎?為什么?

(2)設兩個連續偶數為2k+2和2k(其中k取非負數),由這兩個連續偶數構成的神秘數是4的倍數嗎?為什么?

(3)兩個連續奇數的平方差(取正數)是神秘嗎?為什么?

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科目: 來源:江蘇省連云港市灌南縣堆溝港中學2012屆九年級第一次月考數學試題 題型:044

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點,利用旋轉、平移、軸對稱等變換可以拼成一些新圖形,例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形.

(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外,還可以拼成一些四邊形,請你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內.

(2)由(1)可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形,那么任一三角形(不等邊)能否一刀切后拼成梯形,如圖5,請你試一試.

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科目: 來源:江蘇省連云港市灌南縣堆溝港中學2011-2012學年七年級第一次月考數學試題 題型:044

一輛汽車沿著一條南北向的公路來回行駛,某一天早晨從A地出發,晚上最后到達B地.約定向北為正方向(如:+7.4表示汽車向北行駛7.4千米,-6則表示汽車向南行駛6千米),當天的行駛記錄如下(單位:千米):+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.請你根據計算回答以下問題:

(1)B地在A地何方,相距多少千米?

(2)若汽車行駛每千米耗油0.0642升,那么這一天共耗油多少升?(結果保留一位小數)

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科目: 來源:浙江省杭州市高橋初中教育集團2012屆九年級12月質量檢測數學試題 題型:044

已知:AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點GE是直線AB上一動點(不與點ABG重合),直線DE交⊙O于點F,直線CF交直線AB于點P.設⊙O的半徑為r

(1)如圖,當點E在直徑AB上時,試證明:OE·OPr2

(2)當點EAB(或BA)的延長線上時,以如圖點E的位置為例,請你畫出符合題意的圖形,標注上字母,(1)中的結論是否成立?請說明理由.

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科目: 來源:學習周報 數學 北師大版 七年級 2009-2010學年 第35期 總第191期 北師大版 題型:044

甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數游戲,游戲規則如下:將這4張牌的正面全部朝下、洗勻,從中隨機抽取一張,抽得的數作為十位上的數字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機抽取一張,抽得的數作為個位上的數字,這樣就得到一個兩位數,若這個兩位數小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請運用概率知識說明理由.

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科目: 來源:學習周報 數學 北師大版 七年級 2009-2010學年 第35期 總第191期 北師大版 題型:044

有一塊表面是咖啡色、內部是白色、形狀是正方體的烤面包.小明用刀在它的上表面、前表面和右側表面沿虛線各切兩刀(如圖①),將它切成若干塊小正方體形面包(如圖②).

(1)小明從若干塊小面包中任取一塊,求該塊面包有且只有兩個面是咖啡色的概率;

(2)小明和弟弟邊吃邊玩,游戲規則是:從中任取一塊小面包,若它有奇數個面為咖啡色時,小明贏;否則,弟弟贏.你認為這樣的游戲規則公平嗎?為什么?

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科目: 來源:學習周報 數學 北師大版 七年級 2009-2010學年 第35期 總第191期 北師大版 題型:044

小敏和爸爸玩“石頭、剪刀、布”游戲,每次用一只手可以出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢之一,規則是:“石頭”贏“剪刀”,“剪刀”贏“布”,“布”贏“石頭”,若兩人出相同手勢,則算打平.

(1)你幫小敏算算她的爸爸出“石頭”手勢的概率是多少?

(2)小敏決定這次出“布”手勢,小敏贏的概率是多少?

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科目: 來源:學習周報 數學 北師大版 七年級 2009-2010學年 第35期 總第191期 北師大版 題型:044

現有10個大小、形狀、質量完全相同的小球,分別標有數1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.請你利用這10個小球,設計一個摸球游戲,并求出其相應的概率.

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科目: 來源:學習周報 數學 北師大版 七年級 2009-2010學年 第31期 總第187期 北師大版 題型:044

因為某種產品的原料提價,所以廠家決定對產品進行提價,現有三種方案:

方案1:第一次提價p%,第二次提價q%;

方案2:第一次提價q%,第二次提價p%;

方案3:第一、二次提價均為%.

其中p、q是不相等的正數,三種方案哪種提價最高?

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