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如圖所示，有兩個(gè)沙漏，分別為6分鐘和8分鐘，用這兩個(gè)沙漏怎樣才能測出10分鐘的時(shí)間呢？沙子的正反留落速度相同，顛倒沙漏的時(shí)間也不計(jì)算在內(nèi)．

有一批邊角余料，形狀如圖所示，其中∠A=∠C=90°，AB=AD，現(xiàn)在要把每塊這樣的材料都加工成正方形，并且希望材料利用率盡量高一些，怎樣做最好呢？

圖所示的圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？若是，它是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后與自身重合的？

根據(jù)圖形變換，回答下列問題．

(1)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，圖①中“A”形圖案經(jīng)過變換分別變換成圖②～⑥中相應(yīng)圖案(虛線對應(yīng)原圖案)，探索變換前后圖案發(fā)生了什么變化，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生了變化?若發(fā)生了變化，請寫出變化后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)圖①中“A”形圖案還有其他變換圖案嗎?若有，請寫出變化后的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖所示，已知花心E的坐標(biāo)為(－2，1)．

(1)在方格中，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出小花上A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)寫出小花關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)畫出小花關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形．

世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，如圖，圖a、圖b、圖c是來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形，它們都有圓．它們看上去多么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對稱和中心對稱的性質(zhì)．

(1)請問以上三個(gè)圖形中是軸對稱圖形的有________，是中心對稱圖形的有________；(分別用上面三個(gè)圖的代號a、b、c填空)

(2)請你在圖所示的兩個(gè)圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復(fù)的圖案(草圖)(用尺規(guī)畫或徒手畫均可，但要盡可能準(zhǔn)確些，美觀些)，e是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；f是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

在曠野上，一個(gè)人騎著馬從A到B，在路上他必須在河邊飲馬一次，如圖，他應(yīng)該怎樣選擇飲馬點(diǎn)P，才能使所走的路AP＋PB最短呢?(假定河岸是直線l)

如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四邊形AECF的面積．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由．

如圖所示是一個(gè)四邊形紙片．若沿AC折疊，則B，D兩點(diǎn)重合，若沿BD折疊，則A，C兩點(diǎn)也恰好重合．四邊形ABCD是一個(gè)什么樣的四邊形？請說明理由．