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如圖所示，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠B＝90°，點(diǎn)D在A(yíng)B上運(yùn)動(dòng)，但與A，B不重合，過(guò)B，C，D三點(diǎn)的圓交AC于E，連結(jié)DE．

(1)設(shè)AD＝x，CE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)AD長(zhǎng)為關(guān)于x的方程2x²＋(4m＋1)x＋2m＝0的一個(gè)整數(shù)根時(shí)，求m的值．

已知拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)過(guò)點(diǎn)P(1，－2)，Q(－1，2)且與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．

(1)求a與c的關(guān)系式；

(2)若(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求拋物線(xiàn)的關(guān)系式．

如圖所示，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用40 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB為x m，面積為S m²．

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S＝200 m²時(shí)，x的值；

(2)設(shè)矩形的邊BC為y m，如果x，y滿(mǎn)足關(guān)系式x∶y＝y(tǒng)∶(x＋y)，則矩形即為黃金矩形，求這個(gè)黃金矩形的長(zhǎng)和寬．

如圖所示，今有網(wǎng)球從斜坡點(diǎn)O處拋出，網(wǎng)球的飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，其關(guān)系式是，斜坡所在直線(xiàn)的關(guān)系式為，其中y是垂直高度，x是與O的水平距離．

(1)網(wǎng)球落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為A，寫(xiě)出A點(diǎn)的垂直高度，以及A點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離；

(2)在圖象中標(biāo)出網(wǎng)球所能達(dá)到的最高點(diǎn)B，并求出OB與水平線(xiàn)Ox之間的夾角的正切值．

某商店以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷(xiāo)得知：這種服裝每天的銷(xiāo)售量t件與每件的銷(xiāo)售價(jià)x元可看成一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204．

(1)寫(xiě)出商店賣(mài)這種服裝每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)y與每件的銷(xiāo)售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，說(shuō)出商店要想每天獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件的銷(xiāo)售價(jià)定為多少最為合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，－3)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝2，在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

一商場(chǎng)的某種商品的價(jià)格下降x成(1成＝)，則銷(xiāo)售量增加Px成(P為大于1的常數(shù))．

(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，售出的總金額有所增加？

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，才能使售出的總金額達(dá)到最大值？

已知二次函數(shù)y＝x²＋(2m＋1)x＋m²的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求m的取值范圍；

(2)當(dāng)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)平方和等于7時(shí)，求m的值．

如圖所示，某隧道設(shè)計(jì)為雙向回車(chē)道，車(chē)道寬22 m，要求通過(guò)車(chē)輛限高4.5 m，隧道全長(zhǎng)2.5 km，隧道的拱線(xiàn)近似地看成是拋物線(xiàn)形狀，若最大拱高為6 m，求隧道應(yīng)設(shè)計(jì)的拱長(zhǎng)是多少．

有一種葡萄，從樹(shù)上摘下后不保鮮，最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期間的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一個(gè)體戶(hù)，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克葡萄的價(jià)格每天可上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．

(1)設(shè)x天后每千克葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若存放x天后將葡萄一次性出售，設(shè)葡萄的銷(xiāo)售總金額為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)該個(gè)體戶(hù)將這批葡萄存放多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)W？最大利潤(rùn)W是多少？(本題不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍)