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如圖，在長(zhǎng)8cm、寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分所示)，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積為多少？

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A(4，2)，B(2，4)，C(0，4)，D(0，2)；E(2，0)，順次連接點(diǎn)A，B，C，D，E，A，得到一個(gè)五邊形ABCDE．

(2)將點(diǎn)A，B，C，D，E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都除以2，得到五個(gè)新的點(diǎn)，順次連接這五個(gè)點(diǎn)，得到一個(gè)新的五邊形．這兩個(gè)五邊形相似嗎？如果將點(diǎn)A，B，C，D，E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以3呢？

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比．

八年級(jí)(1)班的同學(xué)們準(zhǔn)備搞一次班會(huì)，為了活躍氣氛，他們想把下面的兩個(gè)圖樣放大，使得放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為1：5，然后做成各種彩紙圖片，請(qǐng)你幫助他們畫(huà)出放大后的圖樣．

選取一個(gè)你喜歡的圖形，利用橡皮筋放大圖形的方法把已知圖形按一定比例放大，并嘗試解釋其中的道理．

請(qǐng)舉例說(shuō)明位似在生活中的應(yīng)用．

小明同學(xué)把一幅矩形圖片放大欣賞，經(jīng)測(cè)量其中一條邊由10cm變成了40cm，那么這次放大的比例是多少？這幅畫(huà)的面積發(fā)生了怎樣的變化？

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，已知，△ABC與△A′B′C′重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC面積的一半，求△ABC平移的距離．

如圖，Rt△ABC∽R(shí)t△EFG，EF=2AB，BD，F(xiàn)H是它們的中線，△BDC與△FHG是否相似？如果相似，試確定其周長(zhǎng)比和面積比．

如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)G，H分別是邊BC，EF的中點(diǎn)，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF．

(1)中線AG與DH的比是多少？

(2)△ABC與△DEF的面積比是多少？