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話說唐僧師徒四人西行途中的某一天，孫悟空騰云駕霧來到一家手機店．悟空想：正好給師父買部手機，以后聯系就方便多了．下面是悟空與手機店老板的一段對話：

老板：“你好，手機大優惠，每部手機均按標價的8折(標價的0.8倍，下同)出售，您看有滿意的么？”

悟空：“8折？這一部7折OK？”

老板：“…打7折？…這部手機進價是1250元，還有150元的利潤，OK！成交！”

請你根據以上對話，求出悟空買的這部手機的標價是多少元？

某省旅游景點門票規定如下：如果辦金卡，則需200元，全年進入景點不需再付錢；如果辦銀卡，則需100元，持卡進入景點每次還需付5元；如果不辦卡，則每次購票12元．如果你每年去該省的旅游景點旅游15次，選擇哪一種購票方式更合算？

一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如下(單位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．

(1)此時守門員是否回到了原來的位置？

(2)在此過程中，守門員離球門最遠的距離是多少？

(3)守門員一共走了多少路程？

七年級(1)班舉行文藝匯演，小偉和小軍都想先出場表演，數學老師說：“給你們每人5張卡片，把每張卡片上的數化簡后在數軸上表示出來，再用‘＜’號連接起來，誰做得又快又對，就讓誰先表演．”卡片如下：

請你和小偉、小軍比賽一下，看誰做得又快又好，并把你的解題過程寫出來．

我們規定一種運算“☆”，對于任意兩數A、B，A☆B＝(A²－2)×2－B²，如1☆2＝(1²－2)×2－2²＝－2－4＝－6．

(1)求3☆4的值；

(2)求(2☆1)☆2的值．

日常生活中我們使用的是十進制數，表示十進制數要用10個數字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．如2639＝2×10³＋6×10²＋3×10¹＋9×1．計算機通常采用二進制(即“逢二進一”)，它只用兩個數字：0和1．如(1101)₂＝1×2³＋1×2²＋0×2¹＋1×1，等于十進制中的數13．請問二進制數(1111)₂等于十進制中的哪個數？

觀察下面三行數：

－2，4，－8，16，－32，64，…①

0，6，－6，18，－30，66，…②

－1，2，－4，8，－16，32，…③

(1)用乘方表示第①行中的第2009個數；

(2)第②③行數與第①行數有什么關系？

(3)取每行的第10個數，并計算這三個數的和．

據測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升．一位同學在洗完手后，沒有把水龍頭擰緊，他離開10小時后，水龍頭滴了約多少毫升的水？如果一個班有45名同學都這樣做，將會浪費約多少毫升的水？(用科學記數法表示)

你喜歡吃拉面嗎？拉面的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根很細的面條，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

(1)這樣捏合到第4次時，可拉出________根面條；

(2)這樣捏合到第5次時，可拉出________根面條；

(3)要拉出256根面條，需要捏合多少次？你是如何算出來的？

如果a、b、c、d是四個互不相等的整數，并且它們的乘積為4，你能確定a＋b＋c＋d的值嗎？如果可以，請確定它的值；如果不可以，請說明理由．