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從前，有一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都拿不進去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．另一個醉漢叫他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程．(注：尺為古代長度計量單位)

若△ABC的三邊a、b、c滿足條件，試判斷三角形的形狀．

沙漠探險隊的A組由駐地出發，以12千米/時的速度向西南方向搜索前進，同時，B組也由駐地出發，以9千米/時的速度向西北方向搜索前進．求2個小時后，A、B兩組之間的距離．

如圖所示，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求圖形的面積．

星期日，小亮想看足球比賽，妹妹想看動畫片，可是家中只有一臺電視機，倆人爭執不下．小亮想出一個辦法，他找來如圖所示的轉動自如的轉盤，讓妹妹先轉，若轉盤停止轉動時，指針指向白色區域，那么小亮看足球；若指向黑色區域，那么妹妹看動畫片．

(1)你認為小亮設計的游戲公平嗎？

(2)請你利用轉盤設計一個對他倆都公平的游戲．

在一個不透明的布袋中放有3個紅球、2個黃球和1個白球，這些球除顏色外完全相同，并且充分混合．請你說明：從中任意摸一個球，摸出哪種顏色的球可能性最大？

在一個袋中放有10個紅球、10個黃球，這些球除顏色外完全相同，并且充分混合．請你說明：如果從中任意摸出一個球，摸出的球不再放回，那么：

(1)最多摸幾次就可以得到兩個顏色相同的球？

(2)最多摸幾次能得到兩個紅球？

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為AC=6cm，BC=8cm．現將紙片沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且點C與點E重合．求CD的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，DE⊥BC于點E，BC=8．求△DEC的周長．

如圖，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明．