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若兩圓半徑為R與r(R＞r)，其圓心距為d，且滿足R²＋d²－r²＝2Rd，則這兩個圓的公切線的條數為________．

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑長分別為方程x²－9x＋14＝0的兩根，若圓心距O₁O₂=5，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系為________．

已知⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，且OP＝8cm，以點P為圓心作⊙P和⊙O相切，則⊙P的半徑為________．

如圖所示，PA是⊙O的直徑，PC是⊙O的弦，過的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B．若HB＝6，BC＝4，則⊙O的直徑為________．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，且AB＝3cm，過點B的切線與弦AD的延長線交于點C，若DA∶CD＝3∶1，則S_△ABC=________．

如圖所示，PT是⊙O的切線，T為切點，PAB是⊙O的割線且交弦CD于點M，若CM＝10，MD＝2，PA＝MB＝4，則PT的長為________．

如圖所示，AB切⊙O于B，ACD是⊙O的割線，OP⊥CD于P，AB=4cm，AD=8cm，⊙O的半徑為5cm，則OP的長為________cm．

如圖所示，PA切⊙O于A點，PC交⊙O于B、C兩點，M是BC上的一點，且PA＝6，PB＝BM=3，OM＝2，則⊙O的半徑為________．

如圖所示，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點A，∠BAC＝，則∠ADB＝________度．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內接于⊙O，、、的度數之比是3∶2∶4，MN是⊙O的切線，C為切點，則∠BCM的度數是________度．