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如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的長為________.

(不取近似值. 以下數據供解題使用：sin15°=，cos15°=)

在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折疊該紙片，使點A與點B重合，折痕與AB、AC分別相交于點D和點E（如圖2），折痕DE的長為　　　.

如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為　　　　

(結果保留根號）．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45⁰，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD。如果AD=1，那么tan∠BCD=__________.

如圖，△中，，，，則　　　　．

如圖，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD= 。

．如圖ABC中，C=，點D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，則DC的長為　　　　 　　　　。

“互為鄰補角的兩個角有一條公共邊”的逆命題是________，它是________命題．

如圖，寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積

為　　　　 　　　　　　　　cm²

有以下四種說法:(1)如果兩個圖形關于某點成中心對稱,那么這兩個圖形一定全等;(2)如果兩個圖形全等,那么這兩個圖形關于某點成中心對稱;(3)如果兩個圖形關于某點成中心對稱,那么對應點的連線必被這點平分;(4)如果兩個三角形關于某點成中心對稱,那么這兩個三角形的面積相等.其中,正確的有(只需填序號)　　　　　　.