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已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于O，CE∥DB交AB的延長線于E，求證：△ACE是等腰三角形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，M為BC的中點，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分別為G、D、F、E，且GF、DE相交于點H，求證：四邊形HGMD是菱形．

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，∠CAB的平分線交CD于E，交BC于F．作FG⊥AB于G，求證：四邊形CEGF為菱形．

已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE＝DF．求證：(1)△ABE≌△ADF；(2)∠AEF＝∠AFE．

求證：有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E．過G作GH∥BC交AB于H，過E作EF⊥BC于F．試判別四邊形BFGH與四邊形AEFG的形狀，并說明理由．

如圖所示是由9個全等的正三角形圍成的圖形．

(1)求證：四邊形ABCD是等腰梯形；(2)寫出圖中所有的等腰梯形．

如圖，梯形ABCD，AB∥CD，E、F在AB上，且AE＝BF、DE＝CF、EF≠CD，求證：AD＝BC．

如圖，梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且BE＝CE，求證：EA＝ED．

如圖，點C是BA延長線上一點，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同側(cè)，求證：CF＝BE．