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為了了解某縣初中三年級男學生的身高情況，對該縣一所中學的60名初中三年級男學生的身高(單位：厘米)進行測量統計．請根據尚未完成的頻率分布表，解答下列問題．

(1)填充頻率分布表中的空格(頻率精確到0.001)；

(2)指出這次統計的身高的中位數落在哪一組身高范圍內(不要求說明理由)；

(3)估計該縣5760名初中三年級男學生身高在148.5～153.5厘米范圍內有多少人．

有三把樓梯，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的．每把樓梯的扶桿長(即梯長)、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作聯結點(如圖A)．

(1)通過計算，補充填寫下表：

(2)一把樓梯的成本由材料費和加工費組成，假定加工費以每個聯結點1元計算，而材料費中扶桿的單價與橫檔的單價不相等(材料損耗及其他因素忽略不計)．現已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本．

小東在參觀工廠時看到工人們把一些梯形模具加工成等腰梯形，檢測時小明發現每個檢測員根據產品的具體情況及工具所采用的方法都不同，其中有兩位用了以下方法：

檢測員甲：量了上底中點到下底兩端的距離，相等就是合格的．

檢測員乙：用角尺測了下底中點到兩腰的距離，相等就是合格的．

小東不明白其中道理，你能幫助他嗎？試畫出圖形，并說明理由．

將正方形ABCD繞點A按逆時針旋轉(0＜n＜90)，得到正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于點E，如圖．

(1)求證：B₁E＝DE；

(2)簡要說明四邊形AB₁ED存在一個內切圓；

(3)若n＝，AB＝，求四邊形AB₁ED內切圓的半徑r．

如圖，AB是半圓O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動(不與點M重合)，點Q在半圓O上運動，且總保持PQ＝PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．

(1)當∠QPA＝時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；

(2)當QP⊥AB時，△QCP的形狀是________三角形；

(3)由(1)(2)得出的結論，請進一步猜想當點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是________三角形．

某商廈計劃撥款9萬元從廠家購進50臺彩電．已知該廠家生產三種不同型號的彩電，出廠價分別為：甲種型號1500元／臺，乙種型號2100元／臺，丙種型號2500元／臺．

(1)若商廈同時購進兩種型號的彩電共50臺，恰好用去9萬元，請你研究一下商廈的進貨方案；

(2)若商廈每銷售一臺甲種型號彩電可獲利150元，每銷售一臺乙種型號彩電可獲利200元，每銷售一臺丙種型號彩電可獲利250元．在同時購進兩種不同型號彩電的方案中，為使銷售利潤最高，你選擇哪種進貨方案？

老李將手中持有的A，B兩種股票同時賣出，賣價均為m元，其中A種股票盈利10％，B種股票虧損10％，問老李這兩種股票合計虧損多少？

把一個矩形如圖折疊，使頂點B和D重合折痕為EF．

問題：(1)找出圖中全等的三角形，并證明．

(2)重合部分是什么圖形？證明你的結論．

(3)連接BE，判斷四邊形BEDF是什么特殊四邊形，BD與EF有什么關系？并證明．

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你設計一下商場的進貨方案；

(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售獲利最多，你選擇哪種進貨方案？

(3)若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設計進貨方案．