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如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6 cm，BC＝4 cm，點D為AB的中點．

(1)如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，ABPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在AABC的哪條邊上相遇？

現有一張寬為12 cm練習紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8 cm．調皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上，測得∠a＝32°．

(1)求矩形圖案的面積：

(2)若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續蓋印(如圖)，最多一共能印幾個完整的圖案？(參考數據：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6)

2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC＝38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度數；

(2)求這棵大樹折點C到坡面AE的距離？(結果精確到個位，參考數據：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．

有甲，乙兩個形狀完全相同容器都裝有大小相同一個進水管和一個出水管，兩容器單位時間進、出的水量都是一定的．已知甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿；然后同時打開進、出水管，第30分鐘可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q(升)隨時間t(分)變化的圖像如圖1所示．而乙容器內原有一部分水，先打開進水管5分鐘，再打開出水管，進、出水管同時開放，第20分鐘把容器中的水放完，乙容器中的水量Q(升)隨時間t(分)變化的圖像如圖2所示．求乙容器內原有水多少升

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形

(1)如圖，E是AB的中點，連結CE并延長交AD于F．

求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；

(2)如圖，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

如圖，學校課外實踐活動小組在樓CD的最高點D處，測得樓AE的最高點A的仰角為30°，然后他們從樓CD的底部點C處，又測得樓AE上點B的仰角為10°．已知樓AE與樓CD之間的距離為CE，且AB＝CE＝30 m，求樓CD的高度(結果精確到1 m)．[參考數據：≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18．]

有一組實數：2，，0，π，，，，0.1010010001……(兩個1之間依次多個0)；

(1)將他們分類，填在相應括號內；

有理數{　　}

無理數{　　}

(2)選出2個有理數和2個無理數，用＋，－，x，÷中三個不同的運算符號列成一個算式，(可以添括號)，使得運算結果為正整數．

如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是AB的中點，將一塊直角三角形板的直角頂點放在點D處旋轉，兩直角邊分別交AC于點E，交BC于點F．則圖中除了已知的相等的線段(AC＝BC，AD＝BD)外，還有哪些線段相等？請找出來，并對其中一對說明相等的理由．

如圖，已知在△ABC中，∠A＝120o，∠B＝20o，∠C＝40o，請在三角形的邊上找一點P，并過點P和三角形的一個頂點畫一條線段，將這個三角形分成兩個等腰三角形．(要求兩種不同的分法并寫出每個等腰三角形的頂角度數)