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科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•廣東）如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點D，若∠ADC=∠CAD，則∠ABC=    度．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•廣東）計算：=    ．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•廣東）先分解因式，再求值：b²-2b+1-a²，其中a=-3，b=+4．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•廣東）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•廣東）解不等式組：，并求它的整數解的和．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長為a₁=1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，求出a₂，a₃，a₄的值．
（2）根據以上規律寫出第n個正方形的邊長a_n的表達式．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）初三（1）班某一次數學測驗成績如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
數學老師按10分的組距分段，統計每個分數段出現的頻數，填入頻數分布表，并繪制頻數分布直方圖．

成 績 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
頻數紀錄	丅	正	正正	正正	正
頻    數	2	9		14	5
頻    率	0.050	0.225	0.250	0.350

（1）請把頻數分布表及頻數分布直方圖補充完整；
（2）請說明哪個分數段的學生最多？哪個分數段的學生最少？
（3）請你幫老師統計一下這次數學考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優秀率（90分以上含90分為優秀）．

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•廣東）如圖，已知直線MN和MN外一點，請用尺規作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點B，使∠ABM=30°．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）

科目： 來源：2005年廣東省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題