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科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•連云港）a、b兩數在一條隱去原點的數軸上的位置如圖所示，下列4個式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是    ．（只填序號，答案格式如：“①②③④”）．

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）（1）化簡：（m+n）（m-2n）；
（2）計算：3×2-（）²+．

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）若是二元一次方程組的解，求a+2b的值．

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想．問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01m，≈1.732）．

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線y=的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標．

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC至點D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點E，連接BE、CE，BE交AC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長．

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

科目： 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）如圖，已知拋物線y=px²-1與兩坐標軸分別交于點A、B、C，點D坐標為（0，-2），△ABD為直角三角形，l為過點D且平行于x軸的一條直線．
（1）求p的值；
（2）若Q為拋物線上一動點，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在過點D的直線，使該直線被拋物線所截得的線段是點D到直線與拋物線兩交點間得兩條線段的比例中項？如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由．