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科目： 來源：2006年江蘇省南通市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）2006年2月23日《南通日報》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情況（如圖所示）

根據圖示信息：
（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位數；
（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（3）如果從2006年開始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，那么到2008年底可達到18 000元，求a的值．

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科目： 來源：2006年江蘇省南通市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏蘭察布）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=

，求AB的長．

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科目： 來源：2006年江蘇省南通市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）已知拋物線y=ax²+bx+c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；
（2）畫出拋物線y=ax²+bx+c當x＜0時的圖象；
（3）利用拋物線y=ax²+bx+c，寫出x為何值時，y＞0．

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科目： 來源：2006年江蘇省南通市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，其中a＞2．
（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關系；
（2）指出A與C哪個大？說明理由．

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科目： 來源：2006年江蘇省南通市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2012•慶陽）已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G，連接OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數量關系？證明你的結論；
（3）若GE•GB=4-2

，求正方形ABCD的面積．

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科目： 來源：2006年江蘇省南通市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉α（0°＜α＜30°后，得到∠D₁MC₁（點D₁，C₁依次與點D，C對應），射線MD₁交邊DC于點E，射線MC₁交邊CB于點F，設DE=m，BF=n．求m與n的函數關系式．